Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\widehat{MAB}=\widehat{BAC}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}+90^o\left(AM\perp AC\right).\)
\(\widehat{CAN}=\widehat{BAC}+\widehat{BAN}=\widehat{BAC}+90^o\left(AN\perp AB\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{CAN}.\)
Xét tam giác ABM và tam giác ANC:
\(\widehat{MAB}=\widehat{CAN}\left(cmt\right).\)
AB = AB (gt).
AM = AC (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABM = Tam giác ANC (c - g - c).
b) Tam giác ABM = Tam giác ANC (cmt).
\(\Rightarrow\) BM = NC (2 cạnh tương ứng).
- Bạn ơi đăng câu hỏi thì đăng cho rõ ràng nhé.
- Xét tam giác AMC và tam giác NMB có:
AM=MN (gt)
Góc AMC = Góc NMB (đối đỉnh).
BM=CM (M là trung điểm BC).
=>Tam giác AMC= Tam giác NMB (c-g-c).
=>BN=AC=AE (2 cạnh tương ứng).
Góc MBN= Góc ACB (2 góc tương ứng).
Mà góc ACB+góc ABC + Góc BAC =1800 (tổng 3 góc trong tam giác ABC).
=>Góc MBN+Góc ABC+Góc BAC=1800
=>Góc ABN+ Góc BAC =1800.
- Ta có: AM=MN nên M là trung điểm AN.
- Ta có: Góc DAE + Góc DAB+ Góc BAC + Góc EAC =3600
=>Góc DAE+Góc BAC+1800=3600.
=>Góc DAE+ Góc BAC=1800
Mà góc ABN+ Góc BAC =1800 (cmt)
=>Góc DAE=Góc ABN.
- Xét tam giác DAE và tam giác ABN có:
DA=AB (gt)
Góc DAE=Góc ABN (cmt)
AE=BN (cmt)
=> Tam giác DAE=Tam giác ABN (c-g-c)
=> DE=AN (2 cạnh tương ứng) mà AM=1/2 AN (M là trung điểm AN) nên AM=1/2 DE.
Cho tam giác ABC có A nhỏ hơn 90 độ M là trung điểm của BC trên nửa mặt phẳng có bờ AB không chứa điểm C Kẻ Ax vuông góc AB tren Ax lấy D sao cho AD =AB trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B Kẻ Ay vuông góc AC trên Ay lấy điểm E sao cho ae = AC Trên tia đối củaMA lấy N sao cho MN = MA Chứng minh rằng AM bằng 1/2 DE e và am bằng ô vuông góc với DE
